Volgens de berekeningen van prof. Derksen was het voor Louwes onmogelijk om op tijd op de Zwolseweg te zijn. Belangrijk uitgangspunt was de vertrektijd vanuit de Groenendaalstraat naar Deventer. Derksen koos dit tussen 19:15-19:20 uur.
Aben berekende daarentegen dat Louwes wel op tijd in Deventer kon zijn maar moest daarvoor de vertrektijd veel eerder schatten, tussen 19:00-19:10 uur. Hij moest dan wel een paar activiteiten van Louwes negeren en andere activiteiten een stuk korter schatten.
De vertrektijd van Louwes is dus cruciaal.
Hoe komen we tot de juiste vertrektijd?
Om precies te zijn, de vertrektijd vanaf de parkeerplaats in de Groenendaalstraat vanwaar Louwes naar Deventer zou zijn gereden. We kijken daartoe in detail naar zijn tijdlijn vanaf het vertrek bij Boermeester tot het vertrek uit de Groenendaalstraat.
Vaststaat dat hij volgens getuige Boermeester om 17:15 uur van diens huis in Lelystad was weggereden. Louwes gaf vervolgens enkele documenten af bij getuige Ike in Amersfoort maar had wel haast want hij moest om 19:00 uur op de cursuslocatie in de Jaarbeurs zijn. Hoe laat hij bij Ike was, kon deze niet precies zeggen maar Louwes’ bezoek duurde kort: documenten afgeven en door naar de cursus in de Jaarbeurs. Hij komt aan op de parkeerplaats in de Groenendaalstraat, loopt naar de ingang van de Jaarbeurs, gaat naar de cursuslocatie, vult de presentielijst in, drinkt een kop koffie, gaat naar het toilet, weer terug naar zijn auto en vertrekt volgens eigen zeggen naar huis in Lelystad. Maar volgens het OM naar Deventer. Hoe lang hebben al die activiteiten samen geduurd?
Daarvoor hebben we gebruik gemaakt van een Monte Carlo simulatiemodel en – hoe kan het tegenwoordig ook anders – van ChatGPT.
Het simulatiemodel lijkt op een eerder vergelijkbaar model.
Monte Carlo simulatie
Al deze activiteiten kosten tijd maar we weten niet precies hoeveel, want we waren er niet bij. Wel kunnen we realistische schattingen maken. De tijdsduur van een activiteit schatten we tussen een realistische minimum- en maximumwaarde met een meest voorkomende waarde ergens ertussenin. (Voor de liefhebbers, vaak wordt in zulke onduidelijke omstandigheden gekozen voor een statistische driehoeksverdeling).
Zo schatten we dat het rijden van Boermeester naar Ike minimaal 45 minuten, maximaal 55 minuten en meestal 50 minuten duurt, dus [45,0; 50,0; 55,0] minuten. Voor het parkeren bij Ike schatten we [0,7; 1,0; 1,2] minuten, voor het aanbellen bij Ike [0,1; 0,3; 1,3] minuten en voor het lopen van de parkeerplaats in de Groenendaalstraat naar de ingang van de Jaarbeurs [9,0; 10,0; 11,0] minuten. Alleszins acceptabele waarden dus.
Scenario’s
Vervolgens maken we gebruik van scenario’s. In een scenario veronderstellen we dat Louwes achtereenvolgens al deze activiteiten uitvoert en voor elke activiteit kiezen we random een waarde tussen de minimum- en maximumwaarde. Voor de bovengenoemde activiteiten worden in een bepaald scenario bijvoorbeeld de volgende tijdsduren random gegenereerd: rijden 49,6 minuten, parkeren 1,1 minuten, aanbellen 0,2 minuten, lopen naar ingang Jaarbeurs 10,5 minuten, etc.
Vervolgens berekenen we in zo’n scenario de totale tijdsduur van al deze activiteiten. Dat is dan de tijd die Louwes binnen dat scenario onderweg is vanaf het vertrek bij Boermeester tot zijn vertrek in de Groenendaalstraat.
We herhalen deze procedure en krijgen zodoende scenario 2 met een tweede totale tijdsduur, etc.
Resultaten van 10000 scenario’s
Dit herhalen we 10000 keer en krijgen derhalve 10000 totale tijdsduren met als resultaat het onderstaande histogram. De totale tijdsduur valt een enkele keer hoog uit, bijvoorbeeld 140 minuten, een andere keer laag, bijvoorbeeld 120 minuten.
We kunnen nu de vraag beantwoorden in hoeveel scenario’s de totale tijdsduur kleiner is dan 120 minuten. Met andere woorden, in hoeveel scenario’s zou Louwes eerder dan 19:15 uur uit de Groenendaalstraat zijn vertrokken? Dit blijkt slechts in 22 van de 10000 scenario’s het geval te zijn, dat is 0,22%. Dit is een verwaarloosbare kans. De kans dat hij eerder dan 19:20 uur is vertrokken blijkt nog steeds slechts 11,56% te zijn. Hieruit blijkt dat de aanname van Derksen (tussen 19:15 en 19:20 uur) nog aan de voorzichtige kant is. Abens aanname (tussen 19:00 en 19:10 uur) is daarentegen verwaarloosbaar.
Zelfs wanneer Louwes geen kopje koffie heeft gedronken en niet van het toilet gebruik heeft gemaakt is de aanname van Aben nog steeds hoogst onwaarschijnlijk en dus ook zijn conclusie dat Louwes wel op tijd op de Zwolseweg had kunnen zijn.
Wat vindt ChatGPT hiervan?
Aan GPT hebben we gevraagd het Monte Carlo model te analyseren en van commentaar te voorzien. GPT vindt het een ‘indrukwekkend voorbeeld’ van hoe forensische data-analyse een ondersteunend argument kan leveren in een strafzaak maar ook dat de analyse gevoelig is voor de aannames.
Vervolgens is GPT gevraagd de geschatte tijdsduren per activiteit te beoordelen en hoe realistisch deze zijn. Hier ziet het een structureel patroon: de minimum tijden zijn systematisch optimistisch en zouden dus groter moeten worden gemodelleerd. De activiteiten zijn voor het grootste deel realistisch maar vooral de sociale activiteiten zijn te kort gemodelleerd, zoals het (te) snel open doen van de voordeur bij Ike en de onvoldoende beschikbare tijd voor ‘zoek’momenten.
Verder constateert GPT dat veel activiteiten een te kleine variatie hebben (±20–30% variatie), terwijl menselijke handelingen vaak 50–100% variëren. Begrijpelijk dat de berekende vertrektijd aanzienlijk kan toenemen. Belangrijkste oorzaken zijn: sociale interacties, toilet + koffie, oriëntatie Jaarbeurs, verkeersvariatie.
Verder helpt GPT bij het verder diepgaand analyseren van het model. Het gaat te ver om dit hier verder uit te werken, maar het verdient zeker aanbeveling deze analyse uit te werken.
Al met al kan worden geconstateerd dat het oorspronkelijke model (te) conservatief is gemodelleerd en dat de berekende vertrektijd van 19:20 uur in werkelijkheid een stuk hoger zal liggen. Dit sluit aan bij wat Louwes op 19 november 1998 al verklaarde: dat hij omstreeks 19.30 uur weer in zijn auto zat.